Toán cơ bản Ví dụ

$\sqrt{\frac{12 a^{3}}{5 b}}$

Bước 1

Viết lại $\sqrt{\frac{12 a^{3}}{5 b}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{12 a^{3}}}{\sqrt{5 b}}$ .

$\frac{\sqrt{12 a^{3}}}{\sqrt{5 b}}$

Bước 2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết lại $12 a^{3}$ ở dạng ${(2 a)}^{2} \cdot (3 a)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Đưa $4$ ra ngoài $12$ .

$\frac{\sqrt{4 (3) a^{3}}}{\sqrt{5 b}}$

Bước 2.1.2

Viết lại $4$ ở dạng $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 3 a^{3}}}{\sqrt{5 b}}$

Bước 2.1.3

Đưa $a^{2}$ ra ngoài.

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 3 (a^{2} a)}}{\sqrt{5 b}}$

Bước 2.1.4

Di chuyển $3$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} a^{2} \cdot 3 a}}{\sqrt{5 b}}$

Bước 2.1.5

Viết lại $2^{2} a^{2}$ ở dạng ${(2 a)}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{{(2 a)}^{2} \cdot 3 a}}{\sqrt{5 b}}$

Bước 2.1.6

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\frac{\sqrt{{(2 a)}^{2} \cdot (3 a)}}{\sqrt{5 b}}$

Bước 2.2

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{2 a \sqrt{3 a}}{\sqrt{5 b}}$

Bước 3

Nhân $\frac{2 a \sqrt{3 a}}{\sqrt{5 b}}$ với $\frac{\sqrt{5 b}}{\sqrt{5 b}}$ .

$\frac{2 a \sqrt{3 a}}{\sqrt{5 b}} \cdot \frac{\sqrt{5 b}}{\sqrt{5 b}}$

Bước 4

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{2 a \sqrt{3 a}}{\sqrt{5 b}}$ với $\frac{\sqrt{5 b}}{\sqrt{5 b}}$ .

$\frac{2 a \sqrt{3 a} \sqrt{5 b}}{\sqrt{5 b} \sqrt{5 b}}$

Bước 4.2

Nâng $\sqrt{5 b}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2 a \sqrt{3 a} \sqrt{5 b}}{{\sqrt{5 b}}^{1} \sqrt{5 b}}$

Bước 4.3

Nâng $\sqrt{5 b}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{2 a \sqrt{3 a} \sqrt{5 b}}{{\sqrt{5 b}}^{1} {\sqrt{5 b}}^{1}}$

Bước 4.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{2 a \sqrt{3 a} \sqrt{5 b}}{{\sqrt{5 b}}^{1 + 1}}$

Bước 4.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{2 a \sqrt{3 a} \sqrt{5 b}}{{\sqrt{5 b}}^{2}}$

Bước 4.6

Viết lại ${\sqrt{5 b}}^{2}$ ở dạng $5 b$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{5 b}$ ở dạng ${(5 b)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 a \sqrt{3 a} \sqrt{5 b}}{{({(5 b)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 4.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 a \sqrt{3 a} \sqrt{5 b}}{{(5 b)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 4.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{2 a \sqrt{3 a} \sqrt{5 b}}{{(5 b)}^{\frac{2}{2}}}$

Bước 4.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 a \sqrt{3 a} \sqrt{5 b}}{{(5 b)}^{\frac{2}{2}}}$

Bước 4.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{2 a \sqrt{3 a} \sqrt{5 b}}{{(5 b)}^{1}}$

Bước 4.6.5

Rút gọn.

$\frac{2 a \sqrt{3 a} \sqrt{5 b}}{5 b}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{2 a \sqrt{5 b (3 a)}}{5 b}$

Bước 5.2

Nhân $3$ với $5$ .

$\frac{2 a \sqrt{15 b a}}{5 b}$